托盤(pán)貨架倉(cāng)庫(kù)設(shè)計(jì)中的三單元幾何計(jì)算法托盤(pán)貨架倉(cāng)庫(kù)是現(xiàn)在最常見(jiàn)的倉(cāng)儲(chǔ)形式,，它具有多種優(yōu)點(diǎn),，如：存取方便，出入庫(kù)存取不受物品先后順序的限制,，能滿足FIFO的要求,；采用立柱與橫梁的組合形式，方便貨格空間調(diào)整,；架設(shè)施工簡(jiǎn)易,、費(fèi)用經(jīng)濟(jì)；適用于叉車(chē)等機(jī)械作業(yè)存??；存儲(chǔ)容量較大，貨架高度適中,，適合于大多數(shù)工業(yè)建筑,。
在倉(cāng)庫(kù)設(shè)計(jì)中，要確定庫(kù)房面積,。庫(kù)房面積包括存儲(chǔ)面積和輔助面積,，存儲(chǔ)面積指貨架和作業(yè)通道實(shí)際占用面積；輔助面積指收發(fā),、分揀作業(yè)場(chǎng)地,、通道,、辦公室和衛(wèi)生間等需要的面積,。貨架存儲(chǔ)區(qū)面積的計(jì)算方法有多種，傳統(tǒng)的方法如荷重計(jì)算法,、類比法,，還有公式計(jì)算法。
荷重計(jì)算法是一種經(jīng)驗(yàn)算法,，通常以每種貨物的荷重因子（stowage factor,，即每噸貨物存儲(chǔ)時(shí)平均占用的體積）為基礎(chǔ)，再根據(jù)庫(kù)存量,、儲(chǔ)備期和單位面積的荷重能力來(lái)確定倉(cāng)庫(kù)面積,。這種計(jì)算方法適合散裝貨物，在我國(guó)計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)代應(yīng)用較多,，但因?yàn)楝F(xiàn)在儲(chǔ)備期時(shí)間大為縮短和采用貨架,、托盤(pán)后貨物的單位面積荷重能力數(shù)據(jù)大為改變，應(yīng)用不多,。
面積較難計(jì)算時(shí),，可以采用類比法，以同類倉(cāng)庫(kù)面積比較類推出所需面積,。
公式計(jì)算法綜合考慮集裝單元存儲(chǔ)系統(tǒng)的四種方式：?jiǎn)卧讯猓╞lock stacking）,，深巷式存儲(chǔ)（deep lane storage,，或稱貫通式貨架存儲(chǔ)），單深貨架存儲(chǔ)（single-deep storage rack）和雙深貨架存儲(chǔ)（double-deep storage rack）,，采用一套變量和公式來(lái)計(jì)算面積,。
公式計(jì)算法實(shí)質(zhì)上是根據(jù)單元堆垛與貨架存儲(chǔ)的幾何特征來(lái)得出公式的，只是這些公式比較復(fù)雜,，變量多,，在實(shí)際應(yīng)用中多有不便。
本文介紹一種基于三種單元的幾何計(jì)算法,，它是通過(guò)托盤(pán)貨架存儲(chǔ)的幾何關(guān)系直接計(jì)算出貨架區(qū)所占的存儲(chǔ)面積,。存儲(chǔ)面積的計(jì)算與庫(kù)內(nèi)貨物存儲(chǔ)方式、存儲(chǔ)策略,、空間利用,、裝卸搬運(yùn)機(jī)械的類型以及通道等有關(guān)，在設(shè)計(jì)時(shí)要確定具體要求,、根據(jù)實(shí)際情況確定幾何尺寸關(guān)系,，畫(huà)出圖形，再行計(jì)算,。幾何計(jì)算法既有形象的圖形表現(xiàn),，也便于結(jié)果的調(diào)整與討論，不失為一種實(shí)用性好的方法,。
采用托盤(pán)貨架存儲(chǔ)的幾何計(jì)算以托盤(pán)為單元,，要確定貨架貨格尺寸，貨架排列和層數(shù),，再確定一個(gè)叉車(chē)貨架存儲(chǔ)單元,，以此單元的個(gè)數(shù)來(lái)確定存儲(chǔ)區(qū)的面積和形狀。即托盤(pán)貨架布置幾何設(shè)計(jì)時(shí)抓住三個(gè)單元的設(shè)計(jì)：
? 托盤(pán)單元,。要確定箱式貨物在選定托盤(pán)上的堆放方式,，形成不能超出托盤(pán)尺寸的托盤(pán)單元貨物最大尺寸。這涉及到托盤(pán)裝碼問(wèn)題（Pallet Loading Problem）,。
? 貨格單元,。即由立柱和橫梁所圍成的存儲(chǔ)空間，通?？梢源娣?~3個(gè)托盤(pán)貨物,。這里要注意幾個(gè)間隙。
? 作業(yè)單元,，即叉車(chē)與貨架作業(yè)單元,，它形成貨架存儲(chǔ)區(qū)的基本單元。
托盤(pán)貨架各種幾何尺寸及與叉車(chē),、庫(kù)房的關(guān)系如圖1所示,，圖中a~h等字母代號(hào)及意義見(jiàn)表1所示,。
下面以一個(gè)具體例子示例幾何計(jì)算法。
某倉(cāng)庫(kù)擬存儲(chǔ)A,、B兩類貨物,，包裝尺寸（長(zhǎng)′寬′高）分別為500′280′180和400′300′205，采用在1 200′1 000′150的標(biāo)準(zhǔn)托盤(pán)上堆垛,，高度不超過(guò)900,。兩類貨物最高庫(kù)存量分別是19 200和7 500件，采用選取式重型貨架堆垛,，貨架每一貨格存放兩個(gè)托盤(pán)貨物,。作業(yè)叉車(chē)為電動(dòng)堆垛叉車(chē)，提升高度為3 524毫米,，直角堆垛最小通道寬度為2235毫米,。試確定貨架長(zhǎng)寬高、層數(shù)和排數(shù),，并計(jì)算貨架區(qū)面積,。
表1 圖1中各幾何尺寸關(guān)系代號(hào)及意義
代號(hào) | 意義 | 尺寸范圍 |
a | 貨架立柱寬 | 50~100 |
b | 托盤(pán)與立柱間隙 | 100 |
c | 托盤(pán)寬 | 800, 1 000, 1 100, 1 140, 1 200, 1 219等 |
d | 托盤(pán)間間隙 | 100 |
e | 貨架橫梁高 | 80~100 |
f | 托盤(pán)單元與橫梁間隙 | 80~100 |
g | 托盤(pán)單元總高 | 800~2 000 |
h | 托盤(pán)高 | 140~160 |
h3 | 叉車(chē)提升高度 | 3 000~9 000 |
解：（1）計(jì)算A、B兩類貨物所需的托盤(pán)單元數(shù),。
托盤(pán)裝碼問(wèn)題對(duì)A類貨物,，1 200′1 000托盤(pán)每層可放8件（不超出托盤(pán)尺寸），可堆層數(shù)為(900-150)/180=4.17,，取整即4層,，故一托盤(pán)可堆垛32件。庫(kù)存量折合托盤(pán)為19 200/32=600托盤(pán),。
同理對(duì)B類貨物,，每托盤(pán)可堆垛30件,，共需250托盤(pán),。A、B共需850托盤(pán),。
（2）確定貨格單元尺寸
因每貨格放2托盤(pán),，按圖8-10所示的托盤(pán)貨架尺寸要求，確定貨格尺寸為2 750毫米（其中50為貨架立柱平行通道方向的寬度）長(zhǎng),，1 000毫米深,，1 100毫米高（含橫梁高度）。
（3）確定貨架層數(shù)
為了叉車(chē)的作業(yè)安全,，叉車(chē)的提升高度高于最高的貨架橫梁高度不低于200毫米,。由叉車(chē)的提升高度3 524毫米，有(3 524-200)/1 100=3,，因此可確定貨架層數(shù)為4層,，含地面層,。
（4）確定叉車(chē)貨架作業(yè)單元
叉車(chē)兩面作業(yè)，確定叉車(chē)貨架作業(yè)單元見(jiàn)圖8-12,。該單元共有16個(gè)托盤(pán),。長(zhǎng)度為兩個(gè)托盤(pán)寬加上一個(gè)托盤(pán)間隙和2個(gè)托盤(pán)與立柱間隙，再加一個(gè)立柱寬度,，即
L =1.2米′2 + 0.1米+ 0.1′2米+ 0.08米 = 2.78米,，取2.8米
深度為兩排貨架深度+背空間隙100毫米+叉車(chē)直角堆垛最小通道寬度，即
D =1米′2 + 0.1米+ 2.235米 = 4.335米,，取4.4米
則面積S0=2.8′4.4 =12.3米2,。
（5）確定面積
由總托盤(pán)數(shù)除以叉車(chē)貨架作業(yè)單元得所需單元數(shù)，再乘單元面積即可得貨架區(qū)面積（包括作業(yè)通道面積）,，即
單元數(shù)=850/16=53.125取不小于的整數(shù)得54個(gè)
故面積S=54′S0 =54′12.3 =664.2米2,。
（6）確定貨架排數(shù)
貨架總長(zhǎng)和排數(shù)與具體的面積形狀有關(guān)。對(duì)新建倉(cāng)庫(kù)則可以此作為確定倉(cāng)庫(kù)大體形狀的基礎(chǔ),。本例54個(gè)單元,，按6 ′ 9得貨架長(zhǎng)9個(gè)單元，即長(zhǎng)9 ′ 2.8 + 0.08 = 25.3米,，共6個(gè)巷道,，12排貨架，深6 ′ 4.4 =26.4米,。深度比長(zhǎng)度大,，不符合貨架最好沿長(zhǎng)方度方向布置的原則?？煽紤]用4巷道,，取4 ′ 14=56，此時(shí)長(zhǎng)度為39.3米,，深度為17.6米,，如圖2所示。
但是,，貨架布置不能僅僅考慮存儲(chǔ)和節(jié)省面積,，從出貨速度快方面來(lái)說(shuō)，更重要的是考慮方便貨物揀選,，因?yàn)檫@才符合現(xiàn)代倉(cāng)庫(kù)“動(dòng)”的觀念,。如圖2中考慮揀貨出貨方便，需要設(shè)置一個(gè)貫穿各排貨架的豎向交叉通道,。交叉通道與作業(yè)通道垂直,，通常從貨架中間斷開(kāi)，寬度可容納兩輛叉車(chē)并行，即相當(dāng)于一個(gè)貨格長(zhǎng)度,。
若布置區(qū)域內(nèi)有柱梁等建筑結(jié)構(gòu),，還要根據(jù)柱網(wǎng)分布情況作適當(dāng)調(diào)整。例如上例布置考慮庫(kù)房結(jié)構(gòu)后的布置如圖3所示,，這是在27 ′ 45米庫(kù)房?jī)?nèi)的布置,，為滿足9 ′ 9米的柱網(wǎng)和360 ′ 360毫米的柱身的結(jié)構(gòu)要求，中間兩排貨架的背空間隙適當(dāng)增大,。這種布置將柱子剛好藏在貨架的背空間隙中,，既不影響作業(yè)和貨格位置，還能增加貨架的穩(wěn)定性,。
為了更好地理解叉車(chē)貨架單元,，請(qǐng)見(jiàn)下面求貨架倉(cāng)庫(kù)空間利用率的例子。
某倉(cāng)庫(kù)的貨物存儲(chǔ)在42×48in的托盤(pán)上再放在雙深選取式托盤(pán)貨架上,。托盤(pán)連貨物的高度是5ft,，其中貨物高54in。在每一貨架貨位中并排放兩個(gè)托盤(pán),，方向?yàn)檫吙窟?，但托盤(pán)相互之間以及托盤(pán)與貨架立柱的間隙要有5in。在貨位第一深與第二深貨物剛好靠在一起,。每根貨架立柱為4in寬,。托盤(pán)放在4in高的橫梁上，最低層也是如此,。每層托盤(pán)貨物與上層橫梁的間隔是4in,。貨架通道寬度為8.5ft（貨物到貨物的寬度），背空間隙（flue spacing,，即第二深貨物背靠背的間隙）為12in,。貨架可存儲(chǔ)五層托盤(pán)貨物。貨物堆碼不能超出托盤(pán),。假設(shè)第二深的貨位都是裝滿的,，第一深的一半裝滿，請(qǐng)計(jì)算存儲(chǔ)空間利用率,。
解：空間利用率實(shí)際上就是平面利用率和高度利用率的乘積,。對(duì)后面兩種利用率,，我們只要畫(huà)出相應(yīng)存儲(chǔ)的圖形,，再利用幾種單元的幾何特性就容易求出了。
（1）平面利用率以叉車(chē)貨架單元來(lái)考慮,，見(jiàn)圖4左,，可算出單元尺寸為103′306 in，其中托盤(pán)為豎放,，即長(zhǎng)邊垂直于豎梁,。因?yàn)轭}中第二深滿放,，第一深只一半裝滿，則在此單元內(nèi)相當(dāng)于放六個(gè)托盤(pán),，則平面利用率為
uS = 48′42′6 / (103′306)
（2）因?yàn)樽畹蛯右苍O(shè)橫梁（便于插腿式,、前移式叉車(chē)作業(yè)），所以高度利用率以貨架單元來(lái)考慮,，見(jiàn)圖4右,，可以看出在一個(gè)貨架單元68 in的高度中利用的為60 in，則高度利用率為 uh = 60 / 68
（3）故空間利用率uV為
總之,，幾何計(jì)算法具有形象的圖形表現(xiàn),，便于結(jié)果的調(diào)整與討論。采用三單元的幾何計(jì)算法,，可以非常方便地進(jìn)行單深,、雙深等托盤(pán)貨架倉(cāng)庫(kù)的布置設(shè)計(jì)，不失為一種實(shí)用性好的方法,。
