托盤貨架倉庫設(shè)計中的三單元幾何計算法托盤貨架倉庫是現(xiàn)在最常見的倉儲形式，它具有多種優(yōu)點,，如：存取方便，出入庫存取不受物品先后順序的限制,，能滿足FIFO的要求,；采用立柱與橫梁的組合形式，方便貨格空間調(diào)整,；架設(shè)施工簡易,、費用經(jīng)濟(jì)；適用于叉車等機械作業(yè)存??；存儲容量較大，貨架高度適中,，適合于大多數(shù)工業(yè)建筑,。
在倉庫設(shè)計中，要確定庫房面積,。庫房面積包括存儲面積和輔助面積,，存儲面積指貨架和作業(yè)通道實際占用面積；輔助面積指收發(fā),、分揀作業(yè)場地,、通道、辦公室和衛(wèi)生間等需要的面積,。貨架存儲區(qū)面積的計算方法有多種,，傳統(tǒng)的方法如荷重計算法、類比法,，還有公式計算法,。
荷重計算法是一種經(jīng)驗算法，通常以每種貨物的荷重因子（stowage factor,，即每噸貨物存儲時平均占用的體積）為基礎(chǔ),，再根據(jù)庫存量、儲備期和單位面積的荷重能力來確定倉庫面積,。這種計算方法適合散裝貨物,，在我國計劃經(jīng)濟(jì)時代應(yīng)用較多，但因為現(xiàn)在儲備期時間大為縮短和采用貨架,、托盤后貨物的單位面積荷重能力數(shù)據(jù)大為改變,，應(yīng)用不多。
面積較難計算時,，可以采用類比法,，以同類倉庫面積比較類推出所需面積,。
公式計算法綜合考慮集裝單元存儲系統(tǒng)的四種方式：單元堆垛（block stacking），深巷式存儲（deep lane storage,，或稱貫通式貨架存儲）,，單深貨架存儲（single-deep storage rack）和雙深貨架存儲（double-deep storage rack），采用一套變量和公式來計算面積,。
公式計算法實質(zhì)上是根據(jù)單元堆垛與貨架存儲的幾何特征來得出公式的,，只是這些公式比較復(fù)雜，變量多,，在實際應(yīng)用中多有不便,。
本文介紹一種基于三種單元的幾何計算法，它是通過托盤貨架存儲的幾何關(guān)系直接計算出貨架區(qū)所占的存儲面積,。存儲面積的計算與庫內(nèi)貨物存儲方式,、存儲策略、空間利用,、裝卸搬運機械的類型以及通道等有關(guān),，在設(shè)計時要確定具體要求、根據(jù)實際情況確定幾何尺寸關(guān)系,，畫出圖形,，再行計算。幾何計算法既有形象的圖形表現(xiàn),，也便于結(jié)果的調(diào)整與討論,，不失為一種實用性好的方法。
采用托盤貨架存儲的幾何計算以托盤為單元,，要確定貨架貨格尺寸,，貨架排列和層數(shù)，再確定一個叉車貨架存儲單元,，以此單元的個數(shù)來確定存儲區(qū)的面積和形狀,。即托盤貨架布置幾何設(shè)計時抓住三個單元的設(shè)計：
? 托盤單元。要確定箱式貨物在選定托盤上的堆放方式,，形成不能超出托盤尺寸的托盤單元貨物最大尺寸,。這涉及到托盤裝碼問題（Pallet Loading Problem）。
? 貨格單元,。即由立柱和橫梁所圍成的存儲空間,，通常可以存放2~3個托盤貨物,。這里要注意幾個間隙,。
? 作業(yè)單元，即叉車與貨架作業(yè)單元，它形成貨架存儲區(qū)的基本單元,。
托盤貨架各種幾何尺寸及與叉車,、庫房的關(guān)系如圖1所示，圖中a~h等字母代號及意義見表1所示,。
下面以一個具體例子示例幾何計算法,。
某倉庫擬存儲A、B兩類貨物,，包裝尺寸（長′寬′高）分別為500′280′180和400′300′205,，采用在1 200′1 000′150的標(biāo)準(zhǔn)托盤上堆垛，高度不超過900,。兩類貨物最高庫存量分別是19 200和7 500件，采用選取式重型貨架堆垛,，貨架每一貨格存放兩個托盤貨物,。作業(yè)叉車為電動堆垛叉車，提升高度為3 524毫米,，直角堆垛最小通道寬度為2235毫米,。試確定貨架長寬高、層數(shù)和排數(shù),，并計算貨架區(qū)面積,。
表1 圖1中各幾何尺寸關(guān)系代號及意義
代號 | 意義 | 尺寸范圍 |
a | 貨架立柱寬 | 50~100 |
b | 托盤與立柱間隙 | 100 |
c | 托盤寬 | 800, 1 000, 1 100, 1 140, 1 200, 1 219等 |
d | 托盤間間隙 | 100 |
e | 貨架橫梁高 | 80~100 |
f | 托盤單元與橫梁間隙 | 80~100 |
g | 托盤單元總高 | 800~2 000 |
h | 托盤高 | 140~160 |
h3 | 叉車提升高度 | 3 000~9 000 |
解：（1）計算A、B兩類貨物所需的托盤單元數(shù),。
托盤裝碼問題對A類貨物,，1 200′1 000托盤每層可放8件（不超出托盤尺寸），可堆層數(shù)為(900-150)/180=4.17,，取整即4層,，故一托盤可堆垛32件。庫存量折合托盤為19 200/32=600托盤,。
同理對B類貨物,，每托盤可堆垛30件，共需250托盤,。A,、B共需850托盤。
（2）確定貨格單元尺寸
因每貨格放2托盤,，按圖8-10所示的托盤貨架尺寸要求,，確定貨格尺寸為2 750毫米（其中50為貨架立柱平行通道方向的寬度）長，1 000毫米深,，1 100毫米高（含橫梁高度）,。
（3）確定貨架層數(shù)
為了叉車的作業(yè)安全，叉車的提升高度高于最高的貨架橫梁高度不低于200毫米,。由叉車的提升高度3 524毫米,，有(3 524-200)/1 100=3,，因此可確定貨架層數(shù)為4層，含地面層,。
（4）確定叉車貨架作業(yè)單元
叉車兩面作業(yè),，確定叉車貨架作業(yè)單元見圖8-12。該單元共有16個托盤,。長度為兩個托盤寬加上一個托盤間隙和2個托盤與立柱間隙,，再加一個立柱寬度，即
L =1.2米′2 + 0.1米+ 0.1′2米+ 0.08米 = 2.78米,，取2.8米
深度為兩排貨架深度+背空間隙100毫米+叉車直角堆垛最小通道寬度,，即
D =1米′2 + 0.1米+ 2.235米 = 4.335米，取4.4米
則面積S0=2.8′4.4 =12.3米2,。
（5）確定面積
由總托盤數(shù)除以叉車貨架作業(yè)單元得所需單元數(shù),，再乘單元面積即可得貨架區(qū)面積（包括作業(yè)通道面積），即
單元數(shù)=850/16=53.125取不小于的整數(shù)得54個
故面積S=54′S0 =54′12.3 =664.2米2,。
（6）確定貨架排數(shù)
貨架總長和排數(shù)與具體的面積形狀有關(guān),。對新建倉庫則可以此作為確定倉庫大體形狀的基礎(chǔ)。本例54個單元,，按6 ′ 9得貨架長9個單元,，即長9 ′ 2.8 + 0.08 = 25.3米，共6個巷道,，12排貨架,，深6 ′ 4.4 =26.4米,。深度比長度大,，不符合貨架最好沿長方度方向布置的原則,?？煽紤]用4巷道,，取4 ′ 14=56,，此時長度為39.3米,，深度為17.6米,，如圖2所示,。
但是,，貨架布置不能僅僅考慮存儲和節(jié)省面積，從出貨速度快方面來說,，更重要的是考慮方便貨物揀選,，因為這才符合現(xiàn)代倉庫“動”的觀念。如圖2中考慮揀貨出貨方便,，需要設(shè)置一個貫穿各排貨架的豎向交叉通道,。交叉通道與作業(yè)通道垂直，通常從貨架中間斷開，寬度可容納兩輛叉車并行,，即相當(dāng)于一個貨格長度,。
若布置區(qū)域內(nèi)有柱梁等建筑結(jié)構(gòu)，還要根據(jù)柱網(wǎng)分布情況作適當(dāng)調(diào)整,。例如上例布置考慮庫房結(jié)構(gòu)后的布置如圖3所示,，這是在27 ′ 45米庫房內(nèi)的布置，為滿足9 ′ 9米的柱網(wǎng)和360 ′ 360毫米的柱身的結(jié)構(gòu)要求,，中間兩排貨架的背空間隙適當(dāng)增大,。這種布置將柱子剛好藏在貨架的背空間隙中，既不影響作業(yè)和貨格位置,，還能增加貨架的穩(wěn)定性,。
為了更好地理解叉車貨架單元，請見下面求貨架倉庫空間利用率的例子,。
某倉庫的貨物存儲在42×48in的托盤上再放在雙深選取式托盤貨架上,。托盤連貨物的高度是5ft，其中貨物高54in,。在每一貨架貨位中并排放兩個托盤,，方向為邊靠邊,，但托盤相互之間以及托盤與貨架立柱的間隙要有5in,。在貨位第一深與第二深貨物剛好靠在一起。每根貨架立柱為4in寬,。托盤放在4in高的橫梁上,，最低層也是如此。每層托盤貨物與上層橫梁的間隔是4in,。貨架通道寬度為8.5ft（貨物到貨物的寬度）,，背空間隙（flue spacing，即第二深貨物背靠背的間隙）為12in,。貨架可存儲五層托盤貨物,。貨物堆碼不能超出托盤。假設(shè)第二深的貨位都是裝滿的,，第一深的一半裝滿,，請計算存儲空間利用率。
解：空間利用率實際上就是平面利用率和高度利用率的乘積,。對后面兩種利用率,，我們只要畫出相應(yīng)存儲的圖形，再利用幾種單元的幾何特性就容易求出了,。
（1）平面利用率以叉車貨架單元來考慮,，見圖4左，可算出單元尺寸為103′306 in，其中托盤為豎放,，即長邊垂直于豎梁,。因為題中第二深滿放，第一深只一半裝滿,，則在此單元內(nèi)相當(dāng)于放六個托盤,，則平面利用率為
uS = 48′42′6 / (103′306)
（2）因為最低層也設(shè)橫梁（便于插腿式、前移式叉車作業(yè)）,，所以高度利用率以貨架單元來考慮,，見圖4右，可以看出在一個貨架單元68 in的高度中利用的為60 in,，則高度利用率為 uh = 60 / 68
（3）故空間利用率uV為
總之,，幾何計算法具有形象的圖形表現(xiàn)，便于結(jié)果的調(diào)整與討論,。采用三單元的幾何計算法,，可以非常方便地進(jìn)行單深、雙深等托盤貨架倉庫的布置設(shè)計,，不失為一種實用性好的方法,。
